某企业准备将四个工人甲、乙、丙、丁分配在A、B、C、D四个岗位。每个工人由于技术水平不同，在不同岗位上每天完成任务所需的工时见下表。适当安排岗位，可使四个工人以最短的总工时（ 14 ）全部完成每天的任务。

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践。即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解。 这是A和B的原因，数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，作出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构。对不同的问题，有不同的评价标准，数学模型难有统一的普适标准来评价。

直接穷举法， 列出各种方案。

方案①②③④⑤⑦的畅通概率为：
（1-0.2）×（1-0.6）×（1-0.1）×（1-0.4）×（1-0.25）= 0.1296
方案①②③④⑥⑦的畅通概率为：
（1-0.2）×（1-0.6）×（1-0.1）×（1-0.35）×（1-0.5）= 0.0936
方案①②③⑤⑦的畅通概率为：
（1-0.2）×（1-0.6）×（1-0.3）×（1-0.25）= 0.168
方案①②④⑥⑦的畅通概率为：
（1-0.2）×（1-0.8）×（1-0.35）×（1-0.5）= 0.052

甲、乙、丙、丁4人加工A、B 、C、D四种工件所需工时如下表所示。指派每人加工一种工件，四人加工四种工件其总工时最短的最优方案中，工件B应由（ 丁 ）加工。

动态规划法

某服装店有甲、乙、丙、丁四个缝制小组。甲组每天能缝制5件上衣或6条裤子；乙组每天能缝制6件上衣或7条裤子；丙组每天能缝制7件上衣或8条裤子；丁组每天能缝制8件上衣或9条裤子。每组每天要么缝制上衣，要么缝制裤子，不能弄混。订单要求上衣和裤子必须配套（每套衣服包括一件上衣和一条裤子）。只要做好合理安排，该服装店15天最多能缝制（  211 ）套衣服。

本题考查数学应用能力
根据题意，甲、乙、丙、丁四组做上衣和裤子的效率之比分别为5/6、6/7、7/8、8/9，并且依次增加。也就是说，我们以做1件上衣作为参照。甲做1件上衣的时间，可以做6/5=1.2条裤子。而丁做1件上衣的时间，只可以做9/8=1.125条裤子。因此，丁组做上衣的相对效率更高，甲组做裤子的相对效率更高。为此，安排甲组15天全做裤子，丁组15天全做上衣。
设乙组用x天做上衣，15-x天做裤子；丙组用y天做上衣，15-y天做裤子，为使上衣和裤子配套，则有
0+6x+7y+8×15=6×15+7（15-x）+8（15-y）+0
所以，13x+15y=13×15，y=13-13x/15
15天共做套数6x+7y+8×15=6x+7（13-13x/15）+120=211-x/15
只有在x=0时，最多可做211套。
此时，y=13，即甲乙丙丁四组分别用0、0、13、15天做上衣，用15、15、2、0天做裤子。

1路和2路公交车都将在10分钟内均匀随机地到达同一车站，则它们相隔4分钟内到达该站的概率为（ 0.64 ）。

y-x=4的左上角部分和x-y=4的右下角部分都不属于解的范围。

正方形范围面积是10*10=100

左上角部分面积是（10-4）*6/2=18

右下角部分面积是（10-4）*6/2=18

剩余中间的结果范围面积为100-18-18=64，占总面积的0.64，即为本题概率